Tarea 03

Rompecabezas

¿Dónde quedó el cuadrado?

Suspensión de actividades - 50 Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana

El 50 Congreso de la Sociedad Matemática Mexicana se llevará a cabo principalmente en las instalaciones de la Facultad de Ciencias.

Por este motivo se suspenderán las clases que ofrece el Departamento de Matemáticas del 23 al 27 de octubre del presente año.

Retomaremos las actividades el 30 de octubre.

Saludos.

Problema del minero

Un minero no podía pagar la renta del mes de marzo de su habitación por adelantado. El minero tenía una barra de plata pura de 31 centímetros de largo, de modo que hizo con su casera el siguiente trato: él cortaría la barra en trozos más pequeños; el primer día le daría a la casera un centímetro de la barra y cada día subsecuente le daría un centímetro más. Ella conservaría la plata en prenda. A fin de mes el minero esperaba estar en condiciones de pagar la renta completa y así la casera le devolvería los trozos de la barra de plata.

Marzo tiene 31 días, de modo que una manera de cortarla barra de plata es dividiéndola en 31 partes iguales. Dado que es bastante laborioso cortar la barra, el minero busca cumplir su parte del trato realizando el mínimo número de cortes a la barra. Por ejemplo, podría darle a la casera el primer día un centímetro, el segundo día entregar otro trozo de barra de un centímetro y el tercer día entregarle un trozo de tres centímetros y recoger los trozos de los dos días anteriores.

Suponiendo que las porciones de barra fueran entregadas y devueltas de esta manera, ¿puedes determinar el menor número posible de partes  en las que el minero debe dividir la barra de plata?

Tarea 02

Reto de la estrella de cinco picos

Para este reto, necesitarás cuatro fichas y un dibujo con las diagonales de un pentágono regular (solamente las cinco diagonales), para formar la estrella de cinco picos.

Los movimientos consistirán en colocar una ficha en un vértice y deslizarlo por una de las diagonales hasta llegar al otro extremo de la diagonal.

¿Podrás colocar las cuatro fichas con esta regla de movimientos?

Aviso importante: Reinicio de actividades 02 octubre

Les comunicamos que reiniciaremos las actividades académicas el día lunes 02 de octubre.

De la misma manera como lo realizamos en el comunicado de la semana pasada, comprendemos que la asistencia a la UNAM podrá no ser fácil para todos, pero debemos continuar con las actividades académicas sin descuidar el apoyo que el país necesita por nuestra parte.

Video de clase - 07 septiembre 2017

Video de clase - 06 septiembre 2017

Video de clase - 05 septiembre 2017

Juego en una tira

Imagina que tienes una tira formada por cinco cuadrados; es decir, una arreglo de 1 renglón por 5 columnas. Considera que tienes dos pares de objetos diferentes; es decir, cuatro elementos.

En cada cuadrado colocaremos un objeto de tal forma que los objetos iguales estén juntos y cada par esté separado por el cuadro central de la tira.

Para realizar este juego, se permitirán las siguientes reglas:

1. Cada objeto se puede deslizar a una casilla solamente si es la casilla contigua a la casilla que contiene el objeto.
2. Se puede saltar un objeto con otro objeto contiguo siempre que se aterrice en una casilla vacía (como en el juego de las damas).

El objetivo del juego es intercambiar la posición inicial de los objetos.

• ¿En cuántos movimientos puedes hacerlo?
• ¿Cuál es la mínima cantidad de movimientos en el que puedes resolverlo?
• Resuelve el problema en 8 movimientos.